Алгебра и начала анализа · 10 класс
Выберите одну из 121 тем загруженной программы. На странице темы можно открыть краткий конспект, примеры и схему, а затем пройти AI-тренировку по одному вопросу.
SEO · темы программы
121Все темы предмета
10.1.3.1знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики→10.1.3.2уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований→10.1.3.3знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь находить их значения→10.1.3.4находить значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции→10.1.3.5уметь решать простейшие тригонометрические уравнения→10.1.3.6уметь решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители:→10.1.3.7уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению→10.1.3.8уметь решать однородные тригонометрические уравнения→10.1.3.9уметь решать простейшие тригонометрические неравенства→10.2.1.1знать определение многочлена с несколькими переменными и приводить его к стандартному виду, определять степень многочлена стандартного вида→10.2.1.10применять схему Горнера для нахождения корней многочлена→10.2.1.11применять теорему о рациональном корне многочлена с одной переменной с целыми коэффициентами для нахождения его корней→10.2.1.12знать обобщенную теорему Виета и применять ее к многочленам третьего порядка→10.2.1.13знать метод неопределенных коэффициентов и применять его при разложении многочлена на множители→10.2.1.2вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей→10.2.1.3понимать и применять правила сложения и умножения вероятностей* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B);* P(A + B) = P(A) + P(B);* P(A +B) = P(A)+P(B)–P(A ∙ B)→10.2.1.4находить старший коэффициент, степень и свободный член многочлена с одной переменной→10.2.1.5знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать→10.2.1.6использовать формулыдля разложения многочленов на множители при→10.2.1.7выполнять деление «уголком» многочлена на многочлен→10.2.1.8вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины→10.2.1.9вычислять дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины→10.2.2.1применять метод разложение на множители при решении уравнений высших степеней→10.2.2.2применять метод введения новой переменной при решении уравнений высших степеней→10.2.3.1знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики→10.2.3.10уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению→10.2.3.11уметь решать тригонометрические уравнения с использованием тригонометрических формул→10.2.3.12уметь решать однородные тригонометрические уравнения→10.2.3.13уметь решать тригонометрические уравнения, используя формулы понижения степени тригонометрических функций→10.2.3.14уметь решать тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного аргумента→10.2.3.15уметь решать тригонометрические уравнения с помощью универсальной подстановки→10.2.3.16уметь решать системы тригонометрических уравнений→10.2.3.17уметь решать простейшие тригонометрические неравенства→10.2.3.18уметь решать тригонометрические неравенства→10.2.3.2уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований→10.2.3.3знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь находить их значения→10.2.3.4знать определения и свойства обратных тригонометрических функций→10.2.3.5строить графики обратных тригонометрических функций→10.2.3.6выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции→10.2.3.7уметь решать простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции→10.2.3.8уметь решать простейшие тригонометрические уравнения→10.2.3.9уметь решать тригонометрические уравнения с помощью разложения на множители→10.3.1.1знать определение и способы задания функции→10.3.1.10находить производные постоянной функции и степенной функции→10.3.1.11знать и применять правила дифференцирования→10.3.1.12составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке→10.3.1.13находить производные тригонометрических функций→10.3.1.14знать определение сложной функции и находить ее производную→10.3.1.15знать и применять необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале→10.3.1.16знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции→10.3.1.17находить критические точки и точки экстремума функции→10.3.1.18исследовать свойства функции с помощью производной и строить ее график→10.3.1.19находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке→10.3.1.2применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений→10.3.1.3применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений с повторениями→10.3.1.4решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики→10.3.1.5знать определение обратной функции и уметь находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций→10.3.1.6уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций→10.3.1.7знать определение предела функции в точке и на бесконечности→10.3.1.8знать определение непрерывной функции→10.3.1.9знать определение производной функции и находить производную функции по определению→10.3.2.1знать геометрический смысл производной→10.3.2.10знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать→10.3.2.11составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин→10.3.2.12знать понятие математического ожидания дискретной случайной величины и его свойства→10.3.2.13вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины→10.3.2.14вычислять дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины→10.3.2.15решать задачи с использованием числовых характеристик дискретных случайных величин→10.3.2.16распознавать виды распределения дискретных случайных величин: биномиальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение→10.3.2.17знать формулировку закона больших чисел→10.3.2.2вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей→10.3.2.3понимать и применять правила сложения вероятностей* P(A + B) = P(A) + P(B)* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B)→10.3.2.4понимать и применять правила умножения вероятностей* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)* P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A)→10.3.2.5знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач→10.3.2.6знать формулу Байеса и применять ее при решении задач→10.3.2.7знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли→10.3.2.8использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач→10.3.2.9понимать, что такое случайная величина и приводить примеры случайных величин→10.3.3.1решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной→10.3.3.2решать задачи с использованием геометрического смысла производной→10.3.3.3решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции→10.4.1.1знать определение и способы задания функции→10.4.1.10знать определение асимптоты к графику функции и уметь составлять уравнения асимптот→10.4.1.11находить пределы числовых последовательностей, применяя свойства предела функции на бесконечности→10.4.1.12знать определения непрерывности функции в точке и непрерывности функции на множестве→10.4.1.13знать свойства непрерывных функций и применять их при доказательстве непрерывности функции→10.4.1.14применять методы раскрытия неопределенностей видаипри вычислении пределов→10.4.1.15вычислять пределы, применяя первый замечательный предел→10.4.1.16знать определения приращения аргумента и приращения функции→10.4.1.17знать определение производной функции и находить производную функции по определению→10.4.1.18находить производные постоянной функции и степенной функции→10.4.1.19знать определение дифференциала функции и геометрический смысл дифференциала→10.4.1.2уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие и растяжение)→10.4.1.20находить дифференциал функции→10.4.1.21знать и применять правила дифференцирования→10.4.1.22находить производную сложной функции→10.4.1.23находить производные тригонометрических функций→10.4.1.24находить производные обратных тригонометрических функций→10.4.1.25составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке→10.4.1.26знать необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале→10.4.1.27находить промежутки возрастания (убывания) функции→10.4.1.28знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции→10.4.1.29находить критические точки и точки экстремума функции→10.4.1.3уметь определять свойства функции→10.4.1.30находить вторую производную функции→10.4.1.31знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале→10.4.1.32уметь находить интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции→10.4.1.33исследовать свойства функции с помощью производной и строить ее график→10.4.1.34находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке→10.4.1.4уметь описывать по заданному графику функции ее свойства:1) область определения функции;2) область значений функции;3) нули функции;4) периодичность функции;5) промежутки монотонности функции;6) промежутки знакопостоянства функции;7) наибольшее и наименьшее значения функции;8) четность, нечетность функции;9) ограниченность функции;10) непрерывность функции;11) экстремумы функции→10.4.1.5определять свойствадробно-линейной функции и строить ее график→10.4.1.6знать определение обратной функции и находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций→10.4.1.7уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций→10.4.1.8знать определение предела функции в точке и вычислять его→10.4.1.9знать определение предела функции на бесконечности и вычислять его→10.4.2.1знать геометрический смысл производной→10.4.2.2знать физический смысл производной→10.4.2.3, - составлять вероятностные модели реальных явлений и процессов→10.4.3.1решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной→10.4.3.2решать задачи с использованием геометрического смысла производной→10.4.3.3решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции→